Evaluarea nationala

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Bacalaureat

Sinteze

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Politehnica Bucuresti (UPB)

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Bucuresti (UB)

Subiecte si bareme

Impartaseste cu Social Media

Einstein

Istoria matematicii

Monge

Gaspard Monge (n.  1746 - d. 1818) a fost matematician și revoluționar francez cunoscut pentru crearea geometriei descriptive care reprezinta baza matematica a desenului tehnic.

A avut contributii remarcabile in geometria analitica si diferentiala (ecuatia planului normal, planului tangent, suprafete desfasurabile, liniile de curbura ale unei suprafete, etc.) si in teoria ecuatiilor diferentiale cu derivate partiale (teoria curbelor caracteristice).

Dupa revolutia franceza a fost implicat in reformarea sistemului de educatie francez infiintand "Ecole Polytechnique" si "Ecole Normale Superior de Paris" unde a fost si profesor.

Mai multe institutii din Franta poarta numele sau.

 


Geometrie - clasa VIII



Euclid din Alexandria, foarte posibil unul din discipolii lui Platon, a fost un matematician grec care a trait in Alexandria in Egipt. El a scris un tratat numit "Elementele" format din 13 carti in care a pus bazele aritmeticii si geometriei. Cartile 11,12,13 generalizeaza unele din rezultatele din primele 6 carti la geometria in spatiu.

Asadar in clasa a VIII-a - geometrie in spatiu (drepte, plane, corpuri geometrice, volumele acestora, etc.). Alege mai jos tema care te intereseaza iar pentru contact aici. Nu uita respectarea algoritmului:fixare, exersare, aprofundare, excelenta si performanta!


Relatii intre puncte, drepte si plane. Paralelism

Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi de notaţie. Determinarea dreptei.  Determinarea planului.

Piramida: descriere şi reprezentare. Tetraedrul.

Axe de simetrie ale piramidei patrulatere regulate. (OJ)

Prisma: descriere şi reprezentare. Paralelipipedul dreptunghic. Cubul.

Axe de simetrie ale paralelipipedului dreptunghic. (OJ)

Poziţii relative a două drepte în spaţiu. Relaţia de paralelism în spaţiu.

Unghiuri cu laturile respectiv paralele.  Unghiul a două drepte în spaţiu. Drepte perpendiculare.

Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan. Dreapta perpendiculară pe un plan. Distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare). Inălţimea piramidei (descriere şi reprezentare).

Poziţii relative a două plane. Plane paralele. Distanţa dintre două plane paralele (descriere şireprezentare). Inălţimea prismei (descriere şi reprezentare). Secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate.

Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare.

Teoreme de paralelism. (OJ)

Teorema lui Menelaos in spatiu si teorema reciprocă teoremei lui Menelaos. (OJ)

Teorema lui Thales in spatiu. (OJ)

Simetria faţă de un plan. Secţiuni axiale în corpurile care admit axe de simetrie. (OJ)

Proiecţii ortogonale pe un plan

Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan.

Unghiul dintre o dreaptă şi un plan. Lungimea proiecţiei unui segment.

Teorema celor trei perpendiculare. Calculul distanţei de la un punct la o dreaptă. Calculul distanţei de la un punct la un plan. Calculul distanţei dintre două plane paralele.

Perpendiculara comună a două drepte. (OJ)

Reciprocele teoremelor celor trei perpendiculare. (OJ)

Plan mediator, plan bisector. (OJ)

Unghi diedru. Unghi plan corespunzător diedrului. Unghiul dintre două plane. Plane perpendiculare.

Calculul unor distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate.

Calcularea de arii şi volume

Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum.

Prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, dreptunghi, hexagon regulat. Descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum.

Piramida triunghiulară regulată, tetraedrul regulat, piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum.

Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată, trunchiul de piramidă patrulateră regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală, volum.

Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale. Aria laterală, aria totală şi volumul.

Sfera: descriere, aria, volumul.

 


Dictionar bilingv de termeni matematici


coarda s. segmentul care uneste doua puncte ale unei curbe.

chord n. a straight line segment connecting two points on a curve.