Istoria matematicii Euclid din Alexandria ( cca 325 - 265 î.Hr.), originar din Damasc, a fost un matematician grec care a trăit și a predat în Alexandria în Egipt. In cartea sa "Elementele", Euclid pune bazele bazele aritmeticii și ale geometriei plane și in spațiu. S-au mai păstrat câteva cărți dintre care: "Datele", lucrare ce cuprinde teoreme și probleme care completează "Elementele ", precum și "Optica", privită ca o geometrie a „razei vizuale”. A inițiat tradiția de a indica sfârșitul unei demonstrații prin expresia latină: Quod erat demonstrandum, abreviat Q.E.D., în traducere: Ceea ce era de demonstrat. | Geometrie - clasa IX
Geometria s-a nascut ca ramura a matematicii care se ocupa cu relatiile spatiale. Inceputurile geometriei ( Egiptul Antic sec. XX i.Hr. ) a constat in formularea unor principii empirice legate de lungimi, aria unor figuri geometrice sau volumul corpurilor geometrice. Se spune ca Platon (427-347 i.Hr.) ar fi scris pe frontispiciul scolii platonice "Academia" deviza "sa nu intre cine nu este geometru ". |
Desi nu era matematician viziunea lui asupra asupra matematicii a avut o mare influenta. Se pare ca el credea ca geometria se studiaza dor cu un compas si o rigla negradata. Sunt cateva probleme celebre care nu au fost rezolvata nici pana astazi cu rigla si compasul :trisectiunea unghiului, dublarea cubului si cuadratura cercului.
In timp conceptele geometrice au evoluat catre un nivel inalt de abstractizare si complexitate, incat astazi putine ramuri ale geometriei pot fi considerate descendente ale geometriei de la inceputuri.
In clasa a IX-a discutam teme de geometrie vectoriala. Alege mai jos tema care te intereseaza iar pentru contact aici. Nu uita respectarea algoritmului:fixare, exersare, aprofundare, excelenta si performanta!
Vectori în plan
Segment orientat, relaţia de echipolenţă, vectori, vectori coliniari.
Condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori daţi, necoliniari şi nenuli.
Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană
Vectorul de poziţie al unui punct.
Vectorul de poziţie al punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales(condiţii de paralelism).
Vectorul de poziţie al centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi).
Teorema bisectoarei, vectorul de poziţie al centrului cercului înscris într-un triunghi.
Ortocentrul unui triunghi; relaţia lui Sylvester, concurenţa înălţimilor.
Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva.
Noţiuni şi rezultate suplimentare
Teoreme de geometrie clasică. Teorema lui Stewart. Teorema lui Steiner. Dreapta lui Euler. Drepte de tip Simson. (OJ)
Puncte şi linii importante în triunghi. Teoreme de concurenţă si coliniaritate. Relaţii metrice.(OJ)
Dictionar bilingv de termeni matematici
vector s. mărime matematică definită printr-o valoare numerică, o direcție si un sens. | vector or vector quantity n. any quantity that has both a magnitude and a direction, such as velocity as opposed to speed. |