Trigonometrie - Academia de matematica

Istoria matematicii

Ptolemeu ( n. circa 87 d.Hr.— d. circa 165 d.Hr.) a fost un astronom, matematician și geograf grec din epoca elenistica.

Ptolemeu a scris în limba greaca Mathematike Syntaxis (Tratat de matematică), iar mai tarziu opera sa fundamentală Megiste Syntaxis (Marele tratat), care a fost la inceput transmis posteritatii prin intermediul unei traduceri în limba araba.

Acest tratat cuprindea, pe langă un catalog al stelelor cunoscute, o expunere amanuntita a reprezentarii geocentrice a universului.

In domeniul matematicii, Ptolemeu a contribuit la dezvoltarea trigonometriei, ceea ce i-a permis construirea unor astrolabi (instrumente astronomo-geodezice) și a ceasurilor solare.

Trigonometrie - clasa IX

Trigonometria este o ramura a matematicii care studiaza proprietatile unghiurilor si triunghiurilor. De ce este importanta? Pentru ca este folosita in masurarea precisa a distantelor in special in astronomie (distantele intre diverse stele), geografie (distantele intre reperele terestre), sistemele de satelit de navigatie(maritima, aviatie sau spatiul extraterestru). Alte domenii care utilizează trigonometria sunt:muzica, acustica, optica, statistica, biologia, chimia, oceanografia, ingineria si multe altele.

Notiuni si rezultate suplimentare

Functii trigonometrice in triunghiul dreptunghic

Elemente de trigonometrie

Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin,cos :[0;2π ]→[−1;1], tg :[0; π] \ {π/2}→R,

ctg : (0;π )→R.
Definirea funcţiilor trigonometrice:sin :R→[−1,1], cos :R→[−1,1], tg :R\{π/2+kπ|k∈Z} →R, ctg:R\{kπ|k∈Z} →R.

Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin (a + b), sin(a − b), cos (a + b), cos (a − b), sin 2a, cos2a , sin a + sin b, sin a − sin b, cos a + cosb, cosa − cosb (transformarea sumei în produs).

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi. Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic.

Aplicatii vectoriale şi trigonometrice in geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare.

Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcul de arii.

Impartaseste cu Social Media

Trigonometrie - clasa IX