In clasa XI incepe studiul algebrei liniare. Alege mai jos tema care te intereseaza iar pentru contact aici. Nu uita respectarea algoritmului:fixare, exersare, aprofundare, excelenta si performanta!

Permutari

Notiunea de permutare, operatii (proprietati, inversiuni, semnul unei permutari)

Descompunerea unei permutari in produs de ciclii disjuncti, respectiv transpozitii. (OJ)

Matrice

Tabel de tip matricial. Matrice, multimi de matrice. Operatii cu matrice: adunarea, inmultirea, inmultirea unei matrice cu un scalar, proprietati.

Matrice de ordinul 2

Matrice de ordinul 3

Matrice ordinul n

Ecuaţia caracteristică a unei matrice; Teorema Hamilton-Cayley. (OJ)

Determinanti

Determinanti de ordin n,  proprietati.

Aplicatii: ecuatia unei drepte determinata de doua puncte distincte, aria unui triunghi si coliniaritatea a trei puncte in plan.

Determinanti si matrice

Determinanti si matrice de ordinul 2 si 3

Determinanti si matrice de ordinul n

Polinom caracteristic, valori proprii. (ON)

Inversa si rangul unei matrice

Matrice inversabile din M_n(C) , n≤4.

Calculul inversei unei matrice nesingulare

Ecuatii matriciale

Rangul unei matrice (de ordin cel mult 4)

Rangul unei matrice cu m linii si n coloane. Inegalitatea lui Sylvester (Frobenius) asupra rangului produsului (OJ)

Sisteme de ecuatii liniare

Sisteme de tip Cramer

Studiul compatibilităţii şi rezolvarea sistemelor (teoremele Kroneker-Capelli,  Rouche). Metoda lui Gauss

Sinteze rangul unei matrice

Formule algebra clasa XI

Dictionar bilingv de termeni matematici