Evaluarea nationala

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Bacalaureat

Sinteze

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Politehnica Bucuresti (UPB)

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Bucuresti (UB)

Subiecte si bareme

Impartaseste cu Social Media

Einstein

Istoria matematicii

Spiru C. Haret (n. 1851 - d. 1912 ) a fost un matematician, astronom, pedagog si politician roman de origine armeneasca.

A devenit renumit pentru organizarea invatamantului modern romanesc din functia de ministru al educatiei pe care a detinut-o de trei ori.

A avut unele contributii interesante in studiul problemei celor n corpuri, o problema de mecanica cereasca, introducand conceptul de "perturbatie seculara".

Acest concept a fost studiat in continuare de Henri Poicare, iar Felix Tisserand a recomandat extinderea metodei lui Spiru Haret si la alte probleme astronomice.

A pus bazele Observatorului Astronomic din Bucuresti, numind primul director al acestuia  (matematicianul Nicolae Coculescu).



Analiza matematica - clasa XII


In analiza matematica notiunea de integrala generalizeaza notiunile de arie masa volum sau suma. Termenul de integrala se poate referi si la notiunea de primitiva a unei functii. Abordarea sistematica a integrabilitatii a fost realizata in secolul XVII-lea de catre Newton si Leibnitz care au dezvoltat in mod independent teorema fundamentala a calculului integral - legand astfel integrarea de derivare. O definitie mai riguroasa a integralei fost data mai tarziu de Riemann.

Asadar in clasa XII- bazele calcului integral, adica primitive (antiderivate), si integrala Riemann. Alege mai jos tema care te intereseaza iar pentru contact aici. Nu uita respectarea algoritmului:fixare, exersare, aprofundare, excelenta si performanta!


Probleme care conduc la notiunea de integrala.

Primitive (antiderivate)

Primitivele unei functii. Integrala nedefinita a unei functii, proprietăti ale integralei nedefinite: liniaritate.

Primitive uzuale.

Integrala definita

Diviziuni ale unui interval [a, b], norma unei diviziuni, sistem de puncte intermediare. Sume Riemann, interpretare geometrica. Definitia integrabilitatii unei functii pe un interval [a,b].

Sume Darboux, sume Riemann, integrabilitate. (OJ)

Proprietati ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare. Integrabilitatea functiilor continue.

Mulţimi neglijabile Lebesgue. Criteriul lui Lebesgue . (ON)

Teorema de medie, interpretare geometrica, teorema de existenta a primitivelor unei functii continue.

Formula Leibniz – Newton.

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin parti, integrarea prin schimbare de variabilă. Calculul integralelor de forma ∫abP(x)/Q(x)dx, grad(Q)≤4, prin metoda descompunerii in fractii simple.

Aplicatii ale integralei definite

Aria unei suprafete plane.

Volumului unui corp de rotatie.

Calculul unor limite de siruri folosind integrala definita.

 

Sinteze integrala definita.


Dictionar bilingv de termeni matematici


calcul integral s. capitol al analizei matematice care studiaza integralele.

integral calculus n. the branch of calculus concerned with the evaluation of integrals and their application to the determination of areas, volumes, etc.