Evaluarea nationala

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Bacalaureat

Sinteze

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Politehnica Bucuresti (UPB)

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Bucuresti (UB)

Subiecte si bareme

Impartaseste cu Social Media

Einstein

Istoria matematicii

Ferdinand Georg Frobenius (n. 26 octombrie 1849 - d. 3 august 1917) a fost un matematician german, cunoscut pentru activitatea sa in domeniul algebrei moderne, unde a adus contribuții deosebite, la teoria numerelor, teoria matricelor si, teoria grupurilor. A dezvoltat teoria corpurilor de numere algebrice, descoperite de Ernst Kummer.De asemenea, este primul care a demonstrat celebra teorema Cayley-Hamilton.

 

 

Grupuri - notiuni teoretice

 

Conceptul modern de grup abstract s-a dezvoltat din mai multe domenii ale matematicii.

Punctul de plecare pentru teoria grupurilor a fost căutarea soluțiilor ecuațiilor polinomiale de grad mai mare ca 4,  matematicianul francez  Évariste Galois avand o contibutie importanta in acest domeniu.

Geometria a fost un alt domeniu în care grupurile au ajuns să fie folosite sistematic, mai ales grupurile de simetrie, o contibutie substantiala avand-o matematicianul Felix Klein.

Teoria numerelor a fost un alt domeniu care a contribuit la dezvoltarea unei teorii uniforme a grupurilor.

Aplicațiile teoriei grupurilor nu sunt restrânse la matematica; științe cum sunt fizica, chimia și informatica utilizează acest concept.

Urmareste tutorialul video sau descarca documentul din subsolul paginii iar pentru contact aici. Oricum nu uita respectarea algoritmului:fixare, exersare, aprofundare, excelenta si performanta.

De retinut:

O structura algebrica (G, o) este grup daca sunt indeplinite urmatoarele axiome:

G1 )Axioma asociativitatii : ( x ∘ y ) ∘ z = x ∘ ( y ∘ z ) , ( ∀ ) x , y , z ∈ G;

G2 )Axioma elementului neutru : exista e ∈G astfel incat x ∘ e = e ∘ x = x , ( ∀ ) x , y , z ∈G;

G3 )Axioma elementelor simetrizabile : pentru orice x∈G exista x ′ ∈G astfel incat x ∘ x ′ = x ′ ∘ x = e , ( ∀ ) x , y , z ∈G;

Daca in plus este indeplinita si axioma:

G4 )Axioma comutativitatii : pentru orice x,y∈G, x ∘ y = y ∘x, atunci grupul (G, o) se numeste grup comutativ sau abelian.


Dictionar bilingv de termeni matematici


semigrup s. o multime pe care este definita o lege de compozitie asociativa

semi-group n. a set endowed with an associative binary operation