Evaluarea nationala

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Bacalaureat

Sinteze

Simulare

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Politehnica Bucuresti (UPB)

Modele subiecte

Subiecte si bareme

Admitere Universitatea Bucuresti (UB)

Subiecte si bareme

Impartaseste cu Social Media

Einstein

Istoria matematicii

Peacock

George Peacock (n. 1791 – d. 1858) a fost un matematician englez.

Alaturi de Babbage si Herschel a constituit, in anul 1815, ceea ce ei au denumit "Analytical Society"  in scopul reformarii invatamantului matematic.

In 1820 a publicat "Collection of Examples of the Application of the Differential and Integral Calculus"  iar in 1830 "Treatise on Algebra" , avand drep obiective dezvoltarea acestor domenii pe o baza stiintifica si in concordanta cu nivelul european al acestora.

A fost unul din principalli promotori al infiintarii "Asociatiei de Astronomie din Londra" al carui scop era dezvoltarea invatamantului astronomic.

Principala contributie a lui Peacock in matematica a fost incercarea de a plasa dezvoltarea algebrei pe o baza legata strict de logica, asa cum era algebra simbolica a lui de Morgan si George Boole.

 

 

Algebra - clasa XII

 

Algebra abstracta (algebra moderna) este partea algebrei care studiaza structurile algebrice precum grupurile, inelele, corpurile, spatiile vectoriale etc.  - in opozitie cu algebra clasica numita si algebra elementara. Ca in diverse alte ramuri ale matematicii problemele si exemplele practice au avut un rol deosebit de important in dezvoltarea algebrei abstracte. Astfel de probleme au inclus teme majore precum rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare sau a ecuatiilor polinomiale de grad superior care au condus, in secolele XIX-lea si XX-lea, la dezvoltarea algebrei moderne. Prin abstractizare matematicienii au creat teoriile diverselor structuri algebrice care se aplica unor clase largi de obiecte.

In algebra de clasa a XII-a se fac primii pasi in studiul unor structuri algebrice, un capitol fiind dedicat studiului polinoamelor. Alege mai jos tema care te intereseaza iar pentru contact aici. Nu uita respectarea algoritmului:fixare, exersare, aprofundare, excelenta si performanta!


Grupuri

Lege de compozitie interna (operatie algebrica), tabla operatiei, parte stabila.

Grup, exemple:grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permut─âri, Zn.

Grupuri finite. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Grupuri finit generate.(OJ)

Morfism, izomorfism de grupuri.

Morfisme de structuri (semigrup, monoizi, etc).(OJ)

Subgrup.

Grup finit, tabla operatiei, ordinul unui element.

Inele si corpuri

Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), Zn, inele de matrice, inele de functii reale.

Corp, exemple: corpuri numerice ( Q, R, C), Zp, p prim, corpuri de matrice.

Orice corp finit este comutativ.(OJ)

Morfisme de inele si de corpuri.

Inele de polinoame cu coeficienti intr-un corp comutativ (Q, R, C, Zp, p prim).

Forma algebrica a unui polinom, functia polinomiala, operatii (adunarea, inmultirea, inmultirea cu un scalar).

Teorema impartirii cu rest; impartirea polinoamelor, impartirea cu X – a, schema lui Horner.

Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui Bezout; c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c. al unor polinoame, descompunerea unor polinoame in factori ireductibili.

Radacini ale polinoamelor

Relatiile lui Viete.

Rezolvarea ecuatiilor algebrice cu coeficienti în Z, Q, R, C, ecuatii binome, ecuatii reciproce, ecuatii bipatrate.

 

Sinteze grupuri finite

Sinteze inele si corpuri


Dictionar bilingv de termeni matematici


intreg Gauss s. un numar complex avand partea reala si partea imaginara numere intregi.

gaussian integer n. a complex number of which the real and imaginary parts are integers.

sound